homologie

homologie [ ɔmɔlɔʒi ] n. f.

• 1822; gr. homologia → homologue

♦ Math. Homologie de centre O, d'axe D et de birapport k : application qui, à un point M, associe le point M' tel que, I étant le point d'intersection de la droite (OM) avec D, le birapport des points O, I, M, M' est égal à k.

♢ (1844) Caractère, état d'éléments homologues.

● homologie nom féminin (grec homologia) Qualité des organes homologues. Caractère des composés chimiques homologues. Transformation plane h définie à l'aide d'un point S (appelé centre, pôle ou sommet) et d'un axe Δ par : h (M) = M′ si et seulement si M′ ∊ (SM) et si, pour I = (SM) ∩ Δ, le birapport (S, I, M, M′) est une constante ρ appelée rapport de l'homologie h. ● homologie (expressions) nom féminin (grec homologia) Homologie harmonique, homologie dont le rapport est égal à (−1).

homologie

n. f.

d1./d Didac. Relation qui existe entre deux éléments homologues.

d2./d GEOM Application transformant toute figure dans l'espace en une figure équivalente.

d3./d CHIM Caractéristique de composés homologues.

⇒HOMOLOGIE, subst. fém.

Caractère, état d'éléments homologues. Qu'il y ait homologie entre la géométrie du coffret et la psychologie du secret, c'est ce qui n'a pas besoin, croit-on, de longs commentaires. Les romanciers parfois notent cette homologie en quelque phrases (BACHELARD, Poét. espace, 1957, p. 86). Reste à savoir pourquoi tous les mythes ne correspondent pas à des rites, et inversement; pourquoi cette homologie n'est démontrable que dans un très petit nombre de cas; enfin et surtout, quelle est la raison de cette étrange duplication (LÉVI-STRAUSS, Anthropol. struct., 1958, p. 257).

— Spécialement

♦ ANAT. Caractéristique des éléments, des organes homologues. Sa réalisation [du placenta], extrêmement précoce, interfère avec la différenciation de l'embryon lui-même et de ses annexes, modifiant la physionomie des ébauches et en masquant même plus ou moins les homologies (CAULLERY, L'Embryol., 1942, p. 101). Chez tous [les vertébrés], la formule du squelette est la même, et particulièrement identique (laissons de côté les merveilleuses homologies du crâne) dans le nombre et le plan des membres marcheurs (TEILHARD DE CH., Phénom. hum., 1955, p. 139) :

• ... il [Rathke] utilise les caractères du développement pour établir l'homologie des arcs branchiaux dans la série des vertébrés. Il en étudie ensuite les transformations chez les vertébrés supérieurs, établissant l'homologie de la mandibule avec les arcs branchiaux...

Hist. gén. sc., t. 3, vol. 1, 1961, p. 498.

♦ MATH., GÉOM. Correspondance de deux figures telles que les points correspondants de l'une et de l'autre soient deux à deux sur des droites concourant en un point unique et que les droites joignant les deux points de l'une et les deux points correspondants de l'autre se croisent sur une droite unique. Centre, axe d'homologie. Si en effet les résultats de De Rham ont éclairci définitivement un certain aspect de la relation entre groupes d'homologie et intégrales multiples, et jouent par là un rôle fondamental dans les travaux de Hodge et de Chern, ils ne rendent jusqu'à présent accessibles aux méthodes différentielles que les groupes d'homologie sur les nombres réels (Gds cour. pensée math., 1948, p. 313).

♦ CHIM. Caractère des composés homologues. On voit par là que, même lorsque l'homologie chimique est complète, l'identité de structures cristallines ne suffit pas à rendre possible la syncristallisation. Il intervient en effet, comme nous verrons, une autre condition, qui est la quasi-égalité des volumes moléculaires (FRIEDEL, Cristallogr., 1926, p. 542).

♦ LING. [À propos de l'épreuve de commutation] Il s'agit (...) de créer une homologie arbitraire, c'est-à-dire un double paradigme (...) pour constater si la substitution réciproque de deux signifiants entraîne ipso facto la substitution réciproque de deux signifiés (R. BARTHES, Éléments de sémiologie ds Communications, t. 4, 1964, p. 118).

Prononc. : []. Étymol. et Hist. 1. a) 1822 géom. centre d'homologie (J.-V. PONCELET, Traité des propriétés projectives des figures, p. 160); b) 1844 chim. (GERHARDT, Précis de Chimie organique, Paris, p. 35); c) 1858 anat. (LITTRÉ-ROBIN); 2. 1866 rhét. (LITTRÉ). Empr. au gr. « accord; aveu, concession; convention ».

DÉR. Homologique, adj., géom. Relatif à la relation d'homologie de deux figures. L'indémontrabilité des théorèmes des triangles homologiques de Desargues (Hist. gén. sc., t. 3, vol. 1, 1961, p. 26). Algèbre homologique (BOUVIER-GEORGE Math. 1979). — []. — 1^re attest. a) 1822 géom. (J.-V. PONCELET, Traité des propriétés projectives des figures, p. 160), b) 1858 anat. (LITTRÉ-ROBIN); du rad. de homologie, suff. -ique.

homologie [ɔmɔlɔʒi] n. f.

ÉTYM. 1822, Poncelet, au sens 2; grec homologia, de homologos. → Homologue.

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♦ Sciences.

1 (1844, en chimie). État d'éléments homologues. || Homologie d'institutions, dans différents pays.

1 (…) la sociologie de la politique étudie : l'homologie des signes politiques dans les divers types de civilisations.

Gaston Bouthoul, Sociologie de la politique, p. 8.

2 Le rôle de la sociologie politique est de dégager, de l'immense variété des institutions, les types essentiels et l'homologie fonctionnelle des organes politiques.

Gaston Bouthoul, Sociologie de la politique.

2 Math. Correspondance entre deux points M et M′ telle que la droite qui les joint passe par un point fixe O et coupe une droite fixe en un point P formant avec les trois précédents un birapport (OPMM′) constant.

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DÉR. Homologique.

Encyclopédie Universelle. 2012.